1.5K 60 47

Published May 28th, 7:00 p.m. 6 min read

Ứng Dụng HiFolks Statistics PHP Package Giải Bài Toán Tính Trung Bình, Trung Vị, Phân Vị Trên Mảng 1 Triệu Phần Tử

MayFest2025

Xin chào các bạn! Hôm nay, mình sẽ dẫn bạn đi “chinh phục” một bài toán thực tế rất hay gặp trong thống kê và phân tích dữ liệu: Làm thế nào để tính được điểm trung bình, điểm trung vị, phân vị thứ nhất (Q1), phân vị thứ ba (Q3) cho một mảng dữ liệu rất lớn (ở đây là 1 triệu phần tử) bằng thư viện HiFolks Statistics trong PHP?

Nếu bạn từng nghe đến thuật ngữ “phân vị” mà chưa hiểu rõ nó là gì, đừng lo, mình sẽ giải thích chi tiết bên dưới. Và hơn nữa, với HiFolks, công việc phân tích dữ liệu khổng lồ như vậy không còn là nỗi ám ảnh nữa đâu!

1. Mở đầu: Vì sao phải quan tâm đến các chỉ số này?

Trước hết, tại sao chúng ta lại phải tính mấy thứ như điểm trung bình, trung vị hay phân vị?

Điểm trung bình (Mean): thể hiện “trung tâm” dữ liệu, tức là nếu bạn phân phối đều điểm của tất cả học sinh thì mỗi bạn sẽ có điểm trung bình này.
Trung vị (Median): điểm ở vị trí chính giữa khi xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần. Trung vị giúp tránh bị lệch do một vài điểm quá cao hoặc quá thấp (outliers).
Phân vị thứ nhất (Q1) và phân vị thứ ba (Q3): lần lượt là điểm tại vị trí 25% và 75% của dữ liệu đã được sắp xếp. Chúng giúp ta hiểu rõ hơn về sự phân bố dữ liệu, biết được khoảng phân tán như thế nào.

Ví dụ, một bảng điểm 1 triệu học sinh thì ta không chỉ quan tâm điểm trung bình mà còn muốn biết điểm “đại diện” ở giữa, điểm “vùng dưới” và “vùng trên” để có cái nhìn toàn diện hơn.

2. Bài toán: Tính trung bình, trung vị, Q1, Q3 cho mảng 1 triệu phần tử

Giờ giả sử ta có 1 triệu điểm kiểm tra cuối kỳ của các bạn học sinh số ngẫu nhiên, mỗi điểm từ 0 đến 10, nhiệm vụ là cần tính ra những chỉ số sau để phân tích. Chúng ta muốn tính:

Điểm trung bình (Mean)
Điểm trung vị (Median)
Phân vị thứ nhất (Q1)
Phân vị thứ ba (Q3)

3. Tạo mảng dữ liệu 1 triệu phần tử

Trước tiên, tạo mảng điểm ngẫu nhiên để làm ví dụ:

$largeArray = [];
for ($i = 0; $i < 1000000; $i++) {
    $largeArray[] = mt_rand(0, 1000) / 100; // Điểm từ 0.00 đến 10.00
}

Vậy là ta đã có mảng $largeArray chứa 1 triệu phần tử rồi. Nhanh, gọn và không chiếm nhiều bộ nhớ nhờ kiểu dữ liệu số thập phân đơn giản.

4. Cài đặt HiFolks và load thư viện

Bạn cài HiFolks qua composer nếu chưa có:

composer require hifolks/statistics

Sau đó load autoload trong PHP:

require 'vendor/autoload.php';

use HiFolks\Statistics\Descriptive;

5. Tính toán các chỉ số thống kê

Bây giờ ta sẽ dùng lớp Descriptive trong HiFolks để tính các chỉ số.

$stats = new Descriptive($largeArray);

// Trung bình
$mean = $stats->mean();

// Trung vị
$median = $stats->median();

// Phân vị thứ nhất (Q1)
$q1 = $stats->quantile(0.25);

// Phân vị thứ ba (Q3)
$q3 = $stats->quantile(0.75);

echo "Điểm trung bình: $mean\n";
echo "Trung vị: $median\n";
echo "Phân vị thứ nhất (Q1): $q1\n";
echo "Phân vị thứ ba (Q3): $q3\n";

Dưới đây là code PHP hoàn chỉnh cho bài toán:

<?php

require 'vendor/autoload.php';

use HiFolks\Statistics\Descriptive;

// Tạo mảng 1 triệu điểm ngẫu nhiên
$largeArray = [];
for ($i = 0; $i < 1000000; $i++) {
    $largeArray[] = mt_rand(0, 1000) / 100; // 0.00 - 10.00
}

$stats = new Descriptive($largeArray);

$mean = $stats->mean();
$median = $stats->median();
$q1 = $stats->quantile(0.25);
$q3 = $stats->quantile(0.75);

echo "Tính thống kê cho 1 triệu phần tử:\n";
echo "Trung bình: $mean\n";
echo "Trung vị: $median\n";
echo "Phân vị thứ nhất (Q1): $q1\n";
echo "Phân vị thứ ba (Q3): $q3\n";

6. Cơ chế tính toán trong HiFolks thế nào?

Mean: là tổng các giá trị chia cho số phần tử, đơn giản và nhanh.
Median và Quantiles (Phân vị): đòi hỏi dữ liệu phải được sắp xếp.
- Để tính trung vị và các phân vị, HiFolks sử dụng thuật toán sắp xếp mảng dữ liệu và tìm phần tử tại vị trí tương ứng.
- Với 1 triệu phần tử, sắp xếp có thể tốn thời gian nhưng vẫn trong giới hạn chấp nhận được trên máy tính hiện đại.

7. Giải thích kết quả

Giả sử kết quả là:

Trung bình: 5.0003
Trung vị: 5.0000
Phân vị thứ nhất (Q1): 2.4985
Phân vị thứ ba (Q3): 7.5020

Điểm trung bình và trung vị gần như bằng nhau — hợp lý với dữ liệu đều từ 0 đến 10.
Q1 khoảng 2.5, nghĩa là 25% số học sinh có điểm dưới 2.5.
Q3 khoảng 7.5, nghĩa là 25% số học sinh có điểm trên 7.5.

Như vậy, dữ liệu phân bố đều theo kỳ vọng.

8. Ứng dụng thực tế

Bạn có thể áp dụng cách làm trên trong nhiều bài toán thực tế như:

Phân tích kết quả thi của hàng triệu học sinh để xác định mức độ phân bố điểm.
Phân tích dữ liệu tài chính: lợi nhuận, doanh thu, chi phí,...
Xử lý log server, phân tích thời gian phản hồi và tìm điểm nghẽn.

9. Một số lưu ý khi xử lý dữ liệu lớn với HiFolks

Bộ nhớ RAM: 1 triệu số là không nhỏ, PHP cần đủ RAM để chứa và xử lý mảng. Nếu thiếu bộ nhớ, bạn nên xử lý theo lô (chunk).
Thời gian xử lý: Sắp xếp mảng lớn là bước tốn kém nhất. Bạn có thể cân nhắc dùng các thuật toán chọn phần tử (selection algorithm) nhanh hơn để tìm trung vị và phân vị mà không cần sắp xếp toàn bộ, tuy nhiên HiFolks hiện chưa tích hợp.
Độ chính xác: HiFolks cho kết quả chuẩn xác dựa trên thuật toán sắp xếp và lấy phần tử.

Thống kê không còn là điều “khó nhằn” với PHP khi bạn có thư viện HiFolks đồng hành. Từ mảng nhỏ đến mảng lớn 1 triệu phần tử, bạn vẫn có thể xử lý nhanh gọn các chỉ số như trung bình, trung vị và các phân vị, phục vụ rất nhiều bài toán thực tế trong quản lý giáo dục, tài chính, phân tích dữ liệu... mà không cần “chạy sang Python” hay “đụng đến R”.

HiFolks PHP statistics